Spoj Solution :PTIME - Prime Time

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define MAX 1000006
#define lim 1000006
using namespace std;
typedef long long ll;
bool mark[MAX];
vector<int>prime;
void sieve()
{
    for(int i=3; i<sqrt(MAX); i+=2)
    {
        if(!mark[i]) for(int j=i*i; j<MAX; j+=i) mark[j]=true;
    }
    prime.pb(2);
    for(int i=3; i<MAX; i+=2) if(!mark[i]) prime.pb(i);
}

int main()
{
    //  freopen("input.txt","r",stdin);
    sieve();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        bool flag=true;
        for(int i=0; prime[i]<=n; i++)
        {
            int num=n;
            int sum=0;
            while(num)
            {
                sum+=num/prime[i];
                num/=prime[i];
            }
            if(flag)
            {
                flag=false;
                printf("%d^%d",prime[i],sum);
            }
            else printf(" * %d^%d",prime[i],sum);

        }
        puts("");
    }




    return 0;
}